Х(х+4)(х+5)(х+9)+96=0

В нашем уравнении сгруппируем первую скобку с четвертой, а вторую с третей:x(х + 4) (х + 5) (х + 9) + 96 = 0;(x^2 + 9x) (x^2 + 5x + 4x + 20) + 96 = 0;(x^2 + 9x) (x^2 + 9x + 20) + 96 = 0;Произведем замену: x^2 + 9x = t;t(t + 20) +96 = 0;t^2 + 20t + 96 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 1 * 96 = 400 - 384 = 16;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:t1 = (- 20 - √16) / 2 * 1 = (- 20 - 4) / 2 = - 24 / 2 = - 12;t2 = (- 20 + √16) / 2 * 1 = (- 20 + 4) / 2 = - 16 / 2 = - 8;Обратная замена:1) x^2 + 9x = - 12;x^2 + 9x + 12 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 1 * 12 = 81 - 48 = 33;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (- 9 - √33) / 2;x2 = (- 9 + √33) / 2;2) x^2 + 9x = - 8;x^2 + 9x + 8 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x3 = (- 9 - √49) / 2 * 1 = (- 9 - 7) / 2 = - 16/2 = - 8;x4 = (- 9 + √49) / 2 * 1 = (- 9 + 7) / 2 = - 2 / 2 = - 1.