.Петя, Вася, Коля и Дима задумали двузначное число. На вопрос учителя «На что оно делится?», они сказали по три утверждения.

Мальчики назвали такие делители:Петя 2, 5, 7;Вася 2, 3, 11;Коля 2, 8, 11;Дима 3, 5, 14;Так как у мальчиков различное число верных высказываний, то один из них сказал правду об одном числе, другой о двух, третий о трех, а четвертый о нуле, то есть назвал все неверные делители.Предположим, Дима назвал три верных числа. Тогда среди Пети, Васи и Коли должен быть мальчик с нулевым результатом. Это невозможно, так как Дима назвал число 14, оно четное, значит задуманное число делится на 2. Число 2 есть у каждого из остальных мальчиков, значит Дима не мог назвать три верных делителя.Предположим, Дима назвал одно или два верных числа. Тогда среди Пети, Васи и Коли должны быть мальчики с результатом ноль и три. Этого не может быть одновременно, так как делитель 2 назвал каждый из них.Получается, что Дима назвал ноль верных делителей, среди которых есть числа 3 и 5.Так как эти делители есть у Пети и Васи, то только Коля мог назвать три верных делителя.Значит у Васи два верных числа 2 и 11, а у Пети одно число 2.Зная все делители 2, 8, 11 найдем двузначное число, которое задумали мальчики 11*8 = 88;Ответ: 88.