Решите уравнение: a)2x^2+3x=42-5x b)6x+24=9x^2 c)16x^2=16x+5 d)-5x^2+20=14x-4

Все эти уравнения являются квадратными, поэтому решать их будем по формуле дискриминанта D = b^2 – 4ac, и формуле корней квадратного уравнения x = (- b ± √D)/(2a).a). 2x^2 + 3x = 42 - 5x;2x^2 + 3x + 5x – 42 = 0;2x^2 + 8x – 42 = 0 | : 2;x^2 + 4x – 21 = 0;D = 4^2 – 4 * 1 * (- 21) = 16 + 84 = 100; √D = 10;x1 = (- 4 + 10)/2 = 6/2 = 3;x2 = (- 4 – 10)/2 = - 14/2 = - 7.Ответ. 3; - 7.b) 6x + 24 = 9x^2;9x^2 – 6x - 24 = 0 | : 3;3x^2 – 2x - 8 = 0;D = (- 2)^2 – 4 * 3 * (- 8) = 4 + 96 = 100; √D = 10;x1;2 = (2 ± 10)/(2 * 3);x1 = (2 + 10)/6 = 12/6 = 2;x2 = (2 – 10)/6 = - 8/6 = - 4/3 = - 1 1/3.Ответ. 2; - 1 1/3.c) 16x^2 = 16x + 5;16x^2 – 16x – 5 = 0;D = 16^2 – 4 * 16 * (- 5) = 256 + 320 = 576; √D = 24;x1;2 = (16 ± 24)/(2 * 16);x1 = (16 + 24)/32 = 40/32 = 1,25x2 = (16 – 24)/32 = - 8/32 = – 0,25.Ответ. 1,25; - 0,25.d) - 5x^2 + 20 = 14x – 4;- 5x^2 – 14x + 20 + 4 = 0;- 5x^2 – 14x + 24 = 0;D = (- 14)^2 – 4 * (- 5) * 24 = 196 + 480 = 676; √D = 26;x1 = (14 + 26)/(2 * (- 5)) = 40/(- 10) = - 4;x2 = (14 – 26)/(- 10) = - 12/(- 10) = 1,2.Ответ. – 4; 1,2.