Пассажир преодолел 170 км.При этом на автобусе он ехал 1 ч. а на поезде 2 ч.Найдите скорость автобуса,если каждые 10

Основная формула которой мы будем пользоваться:S = v * t, гдеS – путь который преодолел пассажир,v – скорость с которой с которой пассажир преодолевал путь,t – время за которое пассажир преодолел путь.Из условия известно, что первую половину пути S1 пассажир преодолел на автобусе за 1 час = 60 мин, а вторую половину пути S2 он преодолел на поезде за 2 часа = 120минут, всего он преодолел:S = S1 + S2 = 170 км;Известно, что на автобусе пассажир каждые 10 км преодолевал медленнее чем на поезде на 2 минуты.Следовательно скорость автобуса:vа = 10 : (t + 2);Скорость поезда равна:vп = 10 : t;t – время затраченное на прохождение 10 километров пути.S1 = vа * t1 = 10 : (t + 2) * t1 = 10 : (t + 2) * 60 = 600 : (t + 2);S2 = vп * t2 = 10 : t *120 = 1200 : t;Подставим получившиеся выражения в нашу формулу S = S1 + S2 и найдем t:170 = 600/(t + 2) +1200/t;-17 * t^2 + 146 * t + 240 = 0;Найдем дискриминант:D = b² – 4 * a * c = 21316 + 16320 = 37636;D > 0 — уравнение имеет два корня,t1 = (-b + √D) : (2 * a) = 48 : (-34) = -48/34 < 0 не удовлетворяет условию задачи;t2 = (-b - √D) : (2 * a) = -340 : (-34) = 10 минут;Теперь можно найти скорость автобуса:va = 10 : (10 + 2) = 10/12 = 10 : (1/5 часа) = 50 км/час.Ответ: скорость автобуса 50 км/час.