1. Сколькими способами можно расставить в витрине 9 товаров в ряд? а если нужно, чтобы 2 определенных предмета находились

1. Самый простой метод вычислить способы расстановки в витрине 9 товаров в ряд - пересчитать варианты. Но пересчитывать 9 предметов крайне неудобно и долго, поэтому существует формула, по которой легко можно рассчитать способы. P = n!, где P - количество способов, а n - количество товаров, в нашем случае. ! - произведение все натуральных чисел от 1 до n.P = 9! = 362880.В случае, когда 2 предмета должны находиться рядом, мы посчитаем их за один. Итого 8!Стоит учесть, что эти два предмета мы можем собрать двумя способами, итого 2*8!= 80640.2. Для расстановки 6 автомобилей на стоянке, на которой имеется 9 мест мы используем другую формулу.С(m, n) = n!/((n-m)!*m!), где С - количество комбинаций, n - места, m - автомобили.С = 9!/(3!*6!) = 362880/(6*720) = 84.3. Тут мы можем рассадить людей 5-3, 4-4, 3-5.После подсчета по формуле из второй задачи каждого варианта, останется лишь сложить результаты.n = C(3, 8) + C(4,8) + C(5, 8) = 182.