Докажите тождество an= a1+(n-1)d ( формула n-го члена арифметической прогрессии) методом математической индукции

Доказательство.Покажем, что данное тождество выполняется при n = 2.Это следует из определения арифметической прогрессии, согласно которому, каждый прогрессии, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного для этой последовательности числа d.Следовательно, a2 = a1 + d.Предположим, что данное тождество выполняется при некотором n > 1 и докажем, что данное тождество выполняется при n+1.Используя определение арифметической прогрессии, можем записать:аn+1 = аn + d = a1 + (n - 1) * d + d = a1 + n * d - d + d = a1 + n * d.Мы показали, что данное тождество выполняется и при n+1.Следовательно, согласно методу математической индукции, данное тождество выполняется при всех n > 1.