Решите в целых числах уравнение (х+у)(у-1)=3

( х + у ) * ( у - 1 ) = 3.Скобка ( y - 1 ) отлична от нуля, так как в правой части уравнения стоит 3 ≠ 0.Значит y ≠ 1. Поделим уравнение на эту скобку.x + y = 3/ ( y - 1 );x = - y + 3/ ( y - 1 ).Введём замену переменной.z = y - 1;z + 1 = y;- y = - z - 1;x = 3/z - z - 1.Целочисленные варианты решения находим простым перебором значений z, чтобы и z было целым и дробь 3/z была целой:z = 1, x = 1;z = 3, x = - 3;z = - 1, x = - 3;z = - 3, x = 1.В координатах x и y:x = 1, y = 2;x = 1, y = -2;x = - 3, y = 4;x = - 3, y = 0.