Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 165 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния.

Припустим, что скорость теплохода в неподвижной воде х.Время движения теплохода в пункт назначения и обратно 18 - 5 = 13 ч.Скорость теплохода за течением: (х + 4).Скорость теплохода против течения: (х - 4).165/(х+4) + 165/(х - 4) = 13;165 *(х - 4) + 165 *(х + 4) = 13 *(х - 4) *(х + 4);165 *х - 165 *4 + 165 *х + 165 *4 = 13 *(х^2 - 16);330 *х = 13 *х^2 - 208;13 *х^2 - 330 *х -208 = 0;Решим квадратное уравнение.D = 330^2 - 4 *13 *(-208) = 119716 = 346^2;Найдем корни уравнения.х = (330 ± 346)/2 *13;Скорость не может быть отрицательной, поэтому корень уравнения будет только 1.х = (330 + 346)/2 *13 = 26.Ответ: скорость теплохода в не подвижной воде 26 км/ч.