Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю прибавить 1, то дробь

x/( x + 3 ) + 3/20 = ( x + 1 )/( x + 3 + 1 );Предположим, что x ≠ - 3, а также, что x ≠ - 4.Умножим эти уравнения на скобки ( x + 3 ) и ( x + 4 ), а также на число 20, чтобы избавиться от дробей .( 20 * x ) * ( x + 4 ) + 3 * ( x + 3 ) * ( x + 4 ) = 20 * ( x + 1 ) * ( x + 3 );Раскроем скобки и соберём подобные элементы:20 * x * x + 80 * x + 3 * x * x + 12 * x + 9 * x + 36 = 20 * x * x + 60 * x + 20 * x + 60;3 * x * x + 21 * x - 24 = 0.Сократим на 3.x * x + 7 * x - 8 = 0.Это квадратное уравнение. Решим его:D = 49 - 4 * ( - 8 ) = 49 + 32 = 81 = 9 * 9;x = ( - 7 ± 9 )/2;x = - 8 или x = 1.x = - 8 не удовлетворяет условию задачи о том, что исходная дробь должна быть обыкновенная. Так называемое \"лишнее решение\".x = 1 подходит. При этом исходная дробь 1/4 , получившаяся дробь 2/5.