(cos^2x/(tgx/2)-(ctgx/2))

Для того, чтобы найти значение выражения, используем формулы тригонометрии. То есть получаем:(cos ^ 2 x/((tg x/2) - (ctg x/2)) = (cos ^ 2 x/((sin x/2)/(cos x/2) - (cos x/2)/sin x/2)) = cos ^ 2 x/((sin x/2 * sin x/2 - cos x/2 * cos x/2)/(cos x/2 * sin x/2) = cos ^ 2 x/((sin ^ 2 x/2 - cos ^ 2 x/2)/(cos x/2 * sin x/2) = cos ^ 2 x * (cos x/2 * sin x/2)/((sin ^ 2 x/2 - cos ^ 2 x/2) = - cos ^ 2 x * (cos x/2 * sin x/2)/(cos ^ 2 x/2 - sin ^ 2 x/2) = - (cos ^ 2 x/2 - sin ^ 2 x/2) * (cos x/2 * sin x/2)/(cos ^ 2 x/2 - sin ^ 2 x/2) = - 1 * (cos x/2 * sin x/2)/1= - cos x/2 * sin x/2 = - 1/2 * sin x.