В прямоугольном треугольнике один из его углов равен 60 градусов. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 корней

Если один угол 90°, другой 60°, то третий угол равен 30°. Он наименьший, и напротив него будет находиться наименьший катет. Катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть (45√3)/2.Пусть меньший катет x, гипотенуза тогда равна 2x.Сумма меньшего катета и гипотенузы:x+2x = 45√3.3x= 45√3.Меньший катет: x=15√3.Гипотенуза: 2x = 30√3.Пусть большой катет равен y. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:y2 + (15√3)2 = (30√3)2;y2 = 900*3 – 225*3 = 3*675 = 2025;y=√2025 = 45.Ответ: Больший катет равен 45.