В кор­зи­не лежат 40 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 17 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик,

Поскольку среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, то в корзине не более 16 груздей. С другой стороны среди любых 25 грибов хотя бы один груздь, значит в корзине не более 24 рыжиков.24 + 16 = 40 - сумма предполагаемых значений количества рыжиков и груздей совпадает с общим количеством грибов в корзине.Следовательно, в корзине лежит 16 груздей и 24 рыжика.Ответ: 24 рыжика.