В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 87 см,

Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 87, значит AB = BC, а AC = 87 - 2BC.Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (87 - 2BC) / 2.Площадь треугольника BHC равен 45 см.Составляем уравнение:BC + (87 - 2BC) / 2 + BH = 45;Решаем уравнение:2BC / 2 + (87 - 2BC) / 2 + BH = 45;(2BC + 87 - 2BC) / 2 + BH = 45;87 / 2+BH = 45;43,5 + BH = 45;BH = 45 - 43,5;BH = 1,5.Ответ: длина высоты BH равна 1,5 сантиметра.