Найдите p3+q3, если известно, что p+q=6 и p+q+p2q+pq2=59. При необходимости округлите ответ до сотых.

   1. Найдем значения произведения и неполного квадрата разности переменных p и q:

   a) значение pq;

      p + q + p2q + pq2 = 59;

      p + q + pq(p + q) = 59;

      (p + q)(1 + pq) = 59;

      6(1 + pq) = 59;

      1 + pq = 59/6;

      pq = 59/6 - 1;

      pq = 53/6.

   b) значение p^2 - pq + q^2;

      p^2 - pq + q^2 = (p + q)^2 - 3pq;

      p^2 - pq + q^2 = 6^2 - 3 * 53/6;

      p^2 - pq + q^2 = 36 - 53/2;

      p^2 - pq + q^2 = 9,5.

   2. Преобразуем сумму кубов и подставим значения суммы и неполного квадрата p и q:

      p3 + q3 = (p + q)(p^2 - pq + q^2);

      p3 + q3 = 6 * 9,5;

      p3 + q3 = 57.

   Ответ: 57.