В три овощные магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом магазине продали 200 кг, а во втором и третьем

Проанализируем данные в задаче и введем переменную

  По условию задачи первоначально во всех магазинах было разное количество картофеля. Поэтому обозначать переменной x количество картофеля, завезенного в какой-либо магазин, не целесообразно.

  А вот количество оставшегося картофеля в первом и во втором магазинах одинаковое. Кроме того, оно меньше, чем в третьем магазине. Поэтому обозначим переменной x количество картофеля, оставшегося в каждом из первых двух магазинов.

  Тогда в третьем магазине осталось в 2 раза больше картофеля, то есть 2x.

Составим и решим уравнение

  Количество картофеля, которое было первоначально в магазине, можно найти, сложив количество проданного и оставшегося картофеля. Сделаем это для каждого магазина.

  Таким образом в магазинах изначально было:

• в первом - (200 + x) кг.;
• во втором - (100 + x) кг.;
• в третьем - (100 + 2x) кг.

  Также известно, что во всех трех магазинах первоначально было 1600 кг картофеля.

  Составим уравнение, выразив через x первоначальное количество картофеля во всех трех магазинах и приравняв его к известной величине:

(200 + x) + (100 + x) + (100 + 2x) = 1600.

  Раскроем скобки, просто убрав их, так как перед всеми скобками стоит знак \"+\":

200 + x + 100 + x + 100 + 2x = 1600.

  Сгруппируем слагаемые с переменной и без и приведем подобные:

x + x + 2x + 200 + 100 + 100 = 1600;

4x + 400 = 1600.

  Найдем x.

4x = 1600 - 400;

4x = 1200;

x = 1200 : 4;

x = 300 (кг).

  За x мы принимали количество картофеля, оставшегося в первом и во втором магазинах. Значит, в каждом из них осталось по 300 кг.

Узнаем, сколько картофеля завезли в каждый магазин

  Подставим в выражение для каждого магазина x = 300 и получим:

• для первого магазина - (200 + x) = 200 + 300 = 500 (кг);
• для второго магазина - (100 + x) = 100 + 300 = 400 (кг);
• для третьего магазина - (100 + 2x) = 100 + 2 * 300 = 100 + 600 = 700 (кг).

Ответ: в магазинах было 500 кг, 400 кг и 700 кг картофеля.

Решение задачи.1. Обозначим через х количество картофеля, которое завезли в первый магазин.2. Обозначим через у количество картофеля, которое завезли во второй магазин.3. Найдем, сколько картофеля завезли в третий магазин.1600 - х - у.4. Определим, сколько картофеля осталось в первом магазине.х - 200.5. Вычислим, сколько картофеля осталось во втором магазине.у - 100.6. Найдем, сколько картофеля осталось в третьем магазине.1600 - х - у -100 = 1500 - х - у.7. Составим и решим систему уравнений.х - 200 = у - 100;2(х - 200) = 1500 - х - у;у = х - 100;2х - 400 = 1600 - 2х;х = 500;у = 400;8. В первый магазин завезли 500 кг, а во второй магазин 400 кг картофеля.9. Рассчитаем, сколько картофеля завезли в третий магазин.1600 - 500 - 400 = 700.Ответ. В первом магазине первоначально было 500 кг, во втором 400 кг,а в третьем 700 кг картофеля.