Угол С треугольника АВСравен 60 градусов.Угол В-на 40 градуслв меньше угла А.Найдите угол В

Сумма углов треугольника равна 180 градусов;Угол С равен 60 градусов;Сумма углов А и В равна 180 - 60 = 120 градусов;Угол В на 40 градусов меньше угла А, тогда:А + ( А - 40 ) = 120;2А =160;А = 80 градусов;В = А - 40 = 40 градусов;Ответ: Угол В равен 40 градусов;

Математическая запись условия задачи

Дано:

АВС - треугольник

угол C равен 60^о

угол В равен - ?^о, на 40^о меньше угла А

угол А - ?^о

Теорема о сумме углов в треугольнике

Теорема утверждает, что если сложить все углы данной геометрической фигуры (треугольника), которая расположена на евклидовой плоскости, то их сумма будет составлять 180 градусов.

Данная теорема была преобразована в постоянное свойство треугольник и используется для доказательства данного свойства.

Решение задачи. Нахождение неизвестного угла

Если сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то, зная сколько градусов угол С, мы сможем найти сколько градусов приходится на углы В и А. Для этого необходимо из 180 градусов вычесть угол С.

Зная, чему равны в сумме углы А и В, и то, что угол В на 40 градусов меньше угла А, мы сможем найти угол В. Для этого из суммы углов нужно вычесть 40 градусов, затем, полученный результат разделить пополам.

Решение:

• 180^о - 60^о = 120^о  сумма углов А и В,
• 120^о - 40^о = 80^о сумма углов А и В, если бы они были равны,
• 80^о : 2 = 40^о угол В.

Ответ: 40 градусов равен угол В.