Найдете площадь поверхности и сумму длин ребер куба, ребро которого 11 см

Куб представляет собой объемную фигуру, каждая из сторон которого является квадратом. Ребро куба- это сторона квадрата. Поверхность куба состоит из 6 квадратов, площадь каждого из которых равна 11 * 11 = 121 см2. Таким образом, площадь поверхности куба равна 121 * 6 = 726 см2. В кубе 12 ребер, значит сумма длин ребер 11 * 12 = 132 см.

Понятие куба

Куб - это геометрическое тело, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, но при этом все его грани имеют форму квадрата, поэтому все его ребра равны. У куба 6 граней (равных друг другу по площади), 12 ребер (равных друг другу по длине) и 8 вершин.

Форму куба, например, могут иметь:

• игральная кость;
• кубик-Рубика;
• кубики льда;
• пуфик;
• аквариум;
• коробка;
• шкатулка;
• детский строительный кубик.

Вычисление длины ребер куба

Дано: а = 11 см.

Найти: сумму длин ребер куба.

Решение:

Так как данный куб имеет 12 ребер, каждое из которых равно 11 см, то сумму его длин можно вычислить как произведение количества ребер на длину ребра:

12 * 11 = 132 (см).

Ответ: 132 см.

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба можно находить двумя путями: арифметическим и по формуле.

Рассмотрим первый способ. Поверхность куба состоит из шести одинаковых по площади граней, имеющих форму квадрата. Зная, что ребро куба имеет длину 11 см, сначала вычислим площадь одной грани, то есть площадь квадрата со стороной 11 см (S = a * а или S = a²):

1) 11² = 11 * 11 = 121 (см²) - площадь одной грани куба.

А так как таких граней у куба 6, то:

2) 6 * 121 = 726 (см²) - площадь поверхности куба.

Ответ: 726 см².

Рассмотрим второй способ. Опираясь на предыдущие рассуждения можно вывести формулу площади поверхности куба S = 6а². Тогда решение будет сведено к одному выражению:

S = 6а² = 6 * 11² = 6 * 121 = 726 (см²).

Ответ: S = 726 см².