В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 8/15 всех деревьев, груши-4/15 всех деревьев, а число слив равно

Все деревья составляют 15/15;4/15 + 8/15 = 12/15 (составляют яблони и груши);Сливы составляют:15/15 - 12/15 = 3/15 (составляют сливы).Известно, что сливы составляют 3/15 и их количество равно 12.Найдем общее количество деревьев:12 : 3 × 15 = 60 (деревьев) - всего растет в саду.Найдем количество яблонь:60 : 15 × 8 = 32 (яблони) - растет в саду;Найдем количество груш:60 : 15 × 4 = 16 (груш) - растет в саду.Ответ: в саду растет 60 деревьев, из них 32 яблони и 16 груш.

 По условию задачи неизвестно сколько всего деревьев растет в саду. Обозначьте эту величину переменной Х.

Сколько растет в саду яблонь и груш

Яблони составляют 8/15 всех деревьев. Таким образом, всего яблонь  - 8/15 Х.

4/15 всех деревьев представлены грушами, значит груш - 4/15 Х.

Сколько всего деревьев растет в саду 

Известно, что:

• яблонь - 8/15 Х деревьев;
• груш - 4/15 Х всех деревьев сада;
• слив - 12 штук.

Составьте уравнение, для чего просуммируйте количество яблонь, груш и слив и приравняйте количеству всех деревьев в саду:

8/15 Х + 4/15 Х + 12 = Х.

Перенесите все слагаемые с переменной Х в правую часть уравнения, а свободный член оставьте в левой:

 12 = Х - (8/15 Х + 4/15 Х).

Выполните действие в скобках:

12 = Х - 12/15 Х или (сократите дробь на 3)

12 = Х - 4/5 Х.

Приведите подобные:

12 = 1/5 Х.

Разделите правую и левую часть уравнения на  1/5 (деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь или, в данном случае, умножением на 5):

Х = 12 : 1/5 = 12 * 5 = 60.

Итак, в саду растет 60 деревьев.

Из них  8/15 * 60 = 32 дерева составляют яблони и 4/15 * 60 = 16 деревьев - груши.

Ответ: в саду растет 32 яблони и 16 груш.