Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей . Найдите стороны треугольника , если его

Периметр треугольника равен сумме трех его сторон. Задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.1). Одна сторона треугольника равна х сантиметров.2). Вторая из сторон треугольника равна х * 5 = 5х сантиметров.3). Третья сторона треугольника равна (х + 25) сантиметров.4). Составим и решим уравнение.х + 5х + (х + 25) = 74;х + 5х + х +25 = 74;х + 5х + х = 74 - 25;7х = 49;х = 49 / 7;х = 7;Ответ: Одна сторона треугольника равна х = 7 сантиметров. Другая сторона равна х * 5 == 7 * 5 = 35 см . Треть сторона равна х + 25 = 7 + 25 = 32 см.

Возьмем треугольник ABC со сторонами АВ; АС и ВС. Обозначим через а; b и с длины этих сторон:

a = |BC|;

b = |AC|;

c = |AB|;

По условию задачи известно, что длина стороны ВC в 5 раз меньше длины стороны AС:

|ВС| / |АС| = a / b = 1 / 5;

и длина стороны ВC на 25 см меньше длины стороны АB:

|AВ| - |BС| = c - a = 25 (см);

Периметр P треугольника АВС равен 74 см:

Р = 74 (см);

Требуется найти длины сторон треугольника а; b и с.

Уравнение для периметра треугольника

По условию задачи:

a / b = 1 / 5  ⟹  b = 5 * а;

c - a = 25  ⟹  c = а + 25;

Для решения задачи:

• запишем равенство для периметра P треугольника;
• подставим полученные выражения для длин сторон b и c в это равенство;
• вычислим длину а стороны ВС треугольника;

определим длины других сторон АВ и АС треугольника.

Периметром треугольника называют сумму длин всех его сторон:

Р = a + b + c;

Подставляя выражения для b и c, получаем:

a + (5 * а) + (а + 25) = 74;

Далее, вычисляем из этого уравнения длину a:

7 * a + 25 = 74;

7 * a = 74 - 25 = 49;

a = 49 / 7 = 7 (см);

Определение длин сторон b и c треугольника

Для сторон АС и АВ треугольника АВС получаем:

b = 5 * а = 5 * 7 = 35 (см);

с = а + 25 = 7 + 25 = 32 (см);

Проверка:

Р = a + b + c = 7 + 35 + 32 = 74 (см);

Ответ: стороны треугольника равны |AB| = 32см, |BC| = 7см и |AC| = 35см.