Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр - 36 см. Площадь какого четырехугольника больше, если длина прямоугольника

Согласно условию поставленной задачи, квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр, равный 36 сантиметрам. Необходимо вычислить, площадь какого четырехугольника больше, если длина прямоугольника равна 10 сантиметров.

Рассмотрим некоторые свойства прямоугольника и квадрата

• и квадрат и прямоугольник имеют четыре стороны и четыре прямых угла;
• у квадрата все четыре его стороны равны между собой, а у прямоугольника между собой равны только его противоположные стороны;
• периметр квадрата и прямоугольника вычисляются как сумма длин всех сторон;
• площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, а площадь квадрата равна его стороне, возведенной во вторую степень.

Найдем площади квадрата и прямоугольника

Учитывая все выше написанное, можно вычислить сторону квадрата, которая равна периметру, деленному на 4, то есть 36 : 4 = 36/4 = 9 см.

Значит, площадь квадрата равна 9 * 9 = 81 см².

Если длина прямоугольника равна 10 см, а периметр 36 см, то ширина равна (36 - 10 * 2)/2 = (36 - 20)/2 = 16/2 = 8 см.

Поэтому, площадь прямоугольника равна 10 * 8 = 80 см².

81 см² > 80 см², то есть площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Если длина прямоугольника равна 10 см, тогда найдем ширину прямоугольника:а = Р/2 - в, где а - ширина прямоугольника, Р - периметр прямоугольника, в - длина прямоугольника.1) а = 36 / 2 - 10 = 18 - 10 = 8 (см) - ширина прямоугольника;Для того, чтоб найти площадь квадрата, необходимо найти сторону квадрата. Потому как у квадрата все стороны равны:2) 36 : 4 = 9 (см) - сторона квадрата;3) 9^2 = 9 * 9 = 81 (cм^2) - площадь квадрата;4) 10 * 8 = 80 (cм^2) - площадь прямоугольника;5) 81 - 80 = 1 (cм^2) - площадь квадрата, больше площади прямоугольника.Ответ: на 1 cм^2 площадь квадрата, больше площади прямоугольника.