В одной пачке в 4 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из первой пачки взяли 7 тетрадей, а во вторую положили 17,

Примем за x количество тетрадей в одной из папок, тогда:4 * x - количество тетрадей в 2-ой папке;x + 17 - количество после добавления 17 тетрадей;4x - 7 - количество после того как забрали 7.Так как количество тетрадей сравнялось получаем уравнение:4x - 7 = x +174x - x = 17 + 73x = 24x = 8.Тогда в 1-ой папке было:4 * 8 = 32 тетради.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Связь между тетрадями в двух пачках

• во второй пачке меньше тетрадей, чем в первой пачке;
• пусть во второй пачке х тетрадей;
• тогда в первой пачке 4 * тетрадей, так как нам известно, что в первой пачке в 4 раза больше тетрадей, чем во второй;
• когда из первой пачки взяли 7 тетрадей, то в ней стало (4 * х - 7) тетрадей;
• когда во вторую положили 17 тетрадей, то в ней стало (х + 17) тетрадей;
• по условию задачи сейчас тетрадей в двух пачках стало поровну.

Составляем уравнение:

4 * х - 7 = х + 17.

Нахождение тетрадей, которые были в обеих пачках первоначально, то есть решение полученного уравнения 4 * х - 7 = х + 17

• перенесем выражение с переменной х с правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный;
• перенесем число -7 из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный;
• выполним сложение чисел 17 и 7;
• вынесем общий множитель, то есть переменную х за скобки в левой части уравнения;
• выполним полученную разность в скобках, то есть чисел 4 и 1;
• переменная х является неизвестным множителем;
• число 3 является известным множителем;
• число 24 является произведением;
• для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, то есть число 24 разделим на 3

4 * х - 7 = х + 17;

4 * х - х = 17 + 7;

4 * х - х = 24;

х * (4 - 1) = 24;

х * 3 = 24;

х = 24 : 3;

х = 8 тетрадей — было первоначально во второй пачке;

4 * 8 = 32 тетради — было первоначально в первой пачке.

Ответ: 8 тетрадей; 32 тетради.