Решите задачу графическим методом: Масса трёх металлических деталей равна 155 кг. Первая деталь на 28 кг тяжелее второй,

Для решения данного задания нужно составить уравнение. Пусть масса второй детали — х килограмм. тогда масса первой детали — х + 28 кг, масса третьей детали — х + 22 килограмма. Зная, что масса трёх деталей — 155 килограмм. составим уравнение.х + х + 28 + х + 22 = 155;3х + 50 = 155;3х = 155 - 50;3х = 105;х= 105/3;х = 35.Масса первой детали 35 + 28 = 63, масса второй детали 35 килограмм. масса третьей детали 35 + 22 = 57 килограмм.Ответ: 63 кг, 35 кг, 57 кг.

Решая текстовые задачи, необходимо научиться расчленять сложную задачу на более простые задачи, решение которых уже известно. Для этого строится математическая модель задачи.

В качестве такой модели используется краткая запись условия задачи в виде:

1. таблицы или схемы;
2. пояснительного рисунка;
3. диаграммы (графический способ).

Графический способ решения задачи

Чтобы решить задачу графическим способом, все предметы, о которых идёт речь в задаче, изображаются с помощью отрезков в определённом масштабе.

Графическая модель задачи помогает наглядно представить взаимосвязи величин (их единиц измерения), о которых идёт речь в текстовой задаче, сделать анализ, составить план решения задачи и искать более рациональный способ её решения. 

Рисование графической модели задачи

Чтобы решить задачу графическим методом выберем масштаб: в 1 клеточке будем изображать массу, равную 5 кг.

Так как масса трёх металлических деталей равна 155 кг, при этом первая деталь на 28 кг тяжелее второй, а третья на 22 кг тяжелее второй, то для удобства изображения удалим из 155 кг эти разницы, получим массу трёх одинаковых деталей: 155 – (28 + 22) = 105 кг, тогда вторая деталь будет весить 105 : 3 = 35 (кг) и будет изображаться отрезком, длиною 35 : 5 = 7 клеточек. При этом все три детали будут включать в себя эти 7 клеточек. Построим три одинаковых отрезка, изображающих эти детали.  

Но первая деталь на 28 кг тяжелее второй, продлим отрезок, изображающий массу первой детали на 28 : 5 = 5 + 3/5 клеточки.

Масса третьей детали на 22 кг больше второй, значит, продлим отрезок, изображающий массу третьей детали на 22 : 5 = 4 + 2/5 клеточки.

Из построенной диаграммы видно, что первая деталь весит 35 + 28 = 63 (кг), а третья деталь весит 35 + 22 = 57 (кг).

Делаем проверку: 63 + 35 + 57 = 155 (кг)

Ответ: 63; 35 и 57 кг – массы трёх деталей. 

http://bit.ly/2l8VVdk - скрин чертежа