Найдите наименьшее значение у функции y=x^3-27x+11 на отрезке[0;4]

1) Найдем на данном отрезке критические точки f ′(х) = 0. Получим:f ′(х) = 3 * х^2 - 27;f ′(х) = 0;3 * х^2 - 27 = 0;3 * х^2 = 0 + 27;3 * х^2 = 27;х^2 = 27 : 3;х ^ 2 = 9;х = 3;х = -3.2) число 3 принадлежит промежутку 0 ≤ x ≤ 4;3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах промежутка:f (3) = 3^3 - 27 * 3 + 11 = 27 - 81 + 11 = -54 + 11 = -43;f (0) = 0^3 - 27 * 0 + 11 == 0 + 11 = 11;f (4) = 4^3 - 27 * 4 + 11 = = 81 - 108 + 11 = -16;4) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение:f (х) = f (3) = -43.Ответ: наименьшее значение функции f (3) = -43.