Дана трапеция ABCD,высота которой равна 6 см,угол А равен 45 градусов.Найдите угол CD-?

Решение. Сумма внутренних углов трапеции равна 360 градусов. Проведенная высота, с вершины  B на основание AD трапеции, образует прямоугольный треугольник, у которого сумма внутренних углов равна 180 градусов. 

Проведенная высота, с вершины  B на основание AD трапеции, кроме того делит внутренний угол B на два угла 45 и 90 градусов.

В итоге имеем  ∠A = 45; ∠B =45 + 90 ;∠C ?  ∠D = 30.

Если высоту опущенную из вершины С обозначить через  H, то из треугольника  HСD  имеем что  ∠HСD = 90 - 30 = 60 градусов.

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360;  => ∠C = 360 - 45 - 135 - 30 = 360 - 210 = 140.

Ответ: ∠C = 140°.