Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36 см2

Найдем полупериметр прямоугольника:a + b = 30 : 2 = 15 (см) - полупериметр прямоугольника;Площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину:a * b = 36;Выразим из выражения периметра ширину прямоугольника:a = 15 - bПодставим его значение в формулу площади:(15 - b) * b = 36;15 * b - b^2 = 36;b^2 - 15b + 36 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4·1·36 = 225 - 144 = 81Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (15 - √81) / 2·1 = (15 - 9) / 2 = 6 / 2 = 3;x2 = (15 + √81) / 2·1 = (15 + 9) / 2 = 24 / 2 = 12.Подставим корни в уравнение:а = 15 - 3; а = 12.а = 15 - 12; а = 3.Две стороны по 3 см, а две другие по 12 см.Р = 3 * 2 + 12 * 2 = 30 смS = 3 * 12 = 36 см^2.