Сторона ромба равна 8 см Найдите его высоту если угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 75 градусов

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, в прямоугольном треугольнике АВО угол ВАО= 75 градусов, значит угол АВО = 15 градусов, а угол АВС = 30 градусов.

Тогда в прямоугольном треугольнике ВНС ( ВН - высота) против угла НВС лежит катет (высота), равный половине гипотенузы ( сторона ромба).

Итак, высота ромба равна 4 см.

Ответ: 4 см.