Разделить 125 на таке 4 части, чтобы первая часть относилась ко второй, как 2:3, вторая к третьей, как 3:5, а третья

   1. Обозначим четыре части:

      x1, x2, x3 и x4.

   Тогда, по условию задачи:

• x1 : x2 = 2 : 3;
• x2 : x3 = 3 : 5;
• x3 : x4 = 5 : 6.

   2. Заметим, что во всех пропорциях каждой части соответствует один и тот же коэффициент, поэтому все четыре числа можно представить в виде:

1. x1 = 2k;
2. x2 = 3k;
3. x3 = 5k;
4. x4 = 6k.

   3. Сумма чисел равна 125:

      x1 + x2 + x3 + x4 = 125;

      2k + 3k + 5k + 6k = 125;

      16k = 125;

      k = 125/16;

1. x1 = 2k = 2 * 125/16 = 125/8;
2. x2 = 3k = 3 * 125/16 = 375/16;
3. x3 = 5k = 5 * 125/16 = 625/16;
4. x4 = 6k = 6 * 125/16 = 375/8.

   Ответ: 125/8; 375/16; 625/16; 375/8.