3^2x-3^x=72 Три в степени два икс минус три в степени икс равно семьдесят два

3^2x - 3^x = 72;3^2x - 3^x - 72 = 0.2х обозначим переменной у. y = 3^x при у > 0, получим следующее уравнение и решим:у^2 - у - 72 = 0;у 1 и 2 = (1 +- D) / 2 * 1;D = √(1 - 4 * 1 * -72) = √(1 + 288) = √289 = 17;у 1 и 2 = (1 +- 17) / 2;у1 = (1 + 17) / 2 = 18 / 2 = 9 - соответствует условию задачи;у2 = (1 - 17) / 2 = -16 / 2 = -8 -не соответствует условию задачи.Подставим значение у=9 в у=3^x:3^x = 9;3^x = 3^2;х = 2.Ответ: х = 2.