Высота равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. Найдите его сторону?

Воспользовавшись свойствами равностороннего треугольника, можно сказать, что в равностороннем треугольнике все стороны и углы равны между собой.Таким образом, высота может быть проведена к любой стороне.Сумма всех углов любого треугольника равна 180°. Значит, величина каждого угла равностороннего треугольника составляет 60°. (180 ÷ 3 = 60°).Нарисуем равносторонний треугольник АВС. Если в нем провести высоту СН (это перпендикуляр, опущенный к стороне АВ), мы получим два прямоугольных треугольника АСН и ВСН.Найдем синус угла А (угол А равен 60°).Из определения синуса: синусом называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Запишем:Sin 60° = h / a,где а – сторона треугольника, h – высота, проведенная к этой стороне.Выразим из формулы сторону треугольника, а:а = h / Sin 60°.Из тригонометрической таблицы: Sin 60° = √3 / 2, подставим значение синуса в полученное выражение для стороны треугольника:а = h / (√3 / 2) = 2 h / √3.Вычислим сторону треугольника:а = 2 h / √3 = (2 × 12√3) / √3 = (24 √3) / √3=24.Ответ: сторона равностороннего треугольника АВС равна 24.Ссылка на рисунок: http://bit.ly/2jkKykP.