Чему равна площадь ромба если перпендикуляр проведенный из точки пересечения диагоналей,делит сторону ромба на 4 см и

Пусть BD – большая диагональ ромба, а AC – меньшая. Точка пересечения диагоналей E, а точка пересечения перпендикуляра из точки E со стороной ромба N.Обозначим a = EN; b = BE; c = EC;По условию BN = 4; CN = 1; BC = 5;Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. По теореме Пифагорав треугольнике BEC b2 + c2 = 25;в треугольнике BEN a2 + 16 = b2;в треугольнике ENC a2 + 1 = c2;Отсюда. a2 + 1 = 25 - b2; a2 + 1 = 25 - a2 - 16; 2a2 = 8; a = 2; c = √5; b = 2√5;BD = 2b = 4√5; AC = 2√5;Площадь ромба равна произведению диагоналей BD * AC = 4√5 * 2√5 = 40;Ответ: 40 кв.cм