Как найти площадь прямоугольника, если площадь закрашенных частей равна 12,8 см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34eQ37P).

Построим отрезок НО параллельный сторонам АВ и СД и перпендикулярный АД и ВС.

Так как, по условию, АВСД прямоугольник, то и четырехугольники АВНО и СДОН прямоугольники.

ВО  СО диагонали прямоугольников, которые делят их на равновеликие треугольники.

Sаво = Sвно.

Scдо = Sсно.

Сложим левые и правые стороны равенств.

Sаво + Sсдо = Sвно + Sсно = 12,8 см.

Тогда Sавсд = 2 * 12,8 = 25,6 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 25,6 см².