Шестой член арифметической прогрессии равен 11 а двенадцатый равен -19 . Найдите сумму первых двенадцати членов прогрессивно

Воспользуемся формулой n-ого члена арифметической прогрессии, которая выглядит так: an = a1+ d · (n - 1). Подставим в неё все, что нам известно сначала для шестого члена, а потом и для двенадцатого члена прогрессии:11 = a1 + (6 - 1)d = a1 + 5d- 19 = a1 + (12 - 10)d = a1 + 11dТеперь из нижнего выражения отнимем верхнее, чтобы избавиться от одной из переменных:получается: - 19 - 11 = 11d - 5d;- 30 = 6d;d = - 5.Теперь найдем первый член арифметической прогрессии, подставив найденное в любую из изначальных формул: 11 = а + 5 * (-5);11 = а1 - 25;а1 = 36.Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: Sn = (a1 + an) * n / 2S12 = (36 - 19) * 12 / 2 = 17 * 6 = 102.