Первая труба наполняет бак за 8 минут, вторая за 16 минут. Какая часть бака останется незаполненной, если открыть обе

Пусть X скорость заполнения бакапервой трубой, Y – второй, V – объем бака;X = V / 8; Y = V / 16 ;Обе трубы заполнят бак за V / ( X + Y ) = V / ( V / 8 + V / 16 ) = 16/3 = 5 1/3 минут.Отсюда X + Y = V / 16/3 = 3/16 * VОбозначим T – время на которое открыли обе трубы.За это время бак заполнится на объем ( X + Y ) * T = 3/16 V * T.Останется заполнить V – 3/16 * V * T.Определим, какая это часть от объема бака ( V – 3/16 * V * T ) / V = 1 – 3/16 * T;При T = 1 мин это 1 – 3 /16 = 13/16;При T = 2 мин это 1 – 6 /16 = 10/16;При T = 3 мин это 1 – 9 /16 = 7/16;При T = 4 мин это 1 – 12 /16 = 4/16;При T = 5 мин это 1 – 15 /16 = 1/16;