Найти производные dy / dx данных функций y=sin^2 x/ (2+3 cos^2 x)

Найдем производную dy/dx данной функции y = sin ^ 2 x/(2 + 3 * cos ^ 2 x).dy/dx = ( sin ^ 2 x/(2 + 3 * cos ^ 2 x)) \' = ((sin ^ 2 x) \' * (2 + 3 * cos ^ 2 x) - (2 + 3 * cos ^ 2 x) \' * sin ^ 2 x)/(2 + 3 * cos ^ 2 x) ^ 2 = (2 * sin x * cos x * (2 + 3 * cos ^ 2 x) - (0 - 3 * 2 * cos x * sin x) * sin ^ 2 x)/(2 + 3 * cos ^ 2 x) ^ 2 = (2 * sin x * cos x * (2 + 3 * cos ^ 2 x) + 3 * 2 * cos x * sin x) * sin ^ 2 x)/(2 + 3 * cos ^ 2 x) ^ 2 = (sin 2x * (2 + 3 * cos ^ 2 x) + 3 * sin 2x * sin ^ 2 x)/(2 + 3 * cos ^ 2 x) ^ 2 = (sin 2x * (2 + 3 * cos ^ 2 x + 3 * sin ^ 2 x)) /(2 + 3 * cos ^ 2 x) ^ 2 = (sin 2x * (2 + 3)) /(2 + 3 * cos ^ 2 x) ^ 2 = 5 * sin 2x/(2 + 3 * cos ^ 2 x) ^ 2.Отсюда получили, dy/dx = 5 * sin 2x/(2 + 3 * cos ^ 2 x) ^ 2.