Существует ли такое натуральное число произведение цифр которого равно 2008

Предположим такое число есть, то есть 2008 можно разложить на простые однозначные множители и из этих множителей составить число.

Разложим 2008 на простые множители: 

2008 = 2 * 2 * 2 * 251. 251 простое число, которое не возможно разложить на однозначные множители.

То есть не существует числа, произведением цифр которого было б число 2008.