10(x-2)^2-5x(2x-1)=-4

10 * (x - 2) ^ 2 - 5 * x * (2 * x - 1) = - 4;

10 * (x ^ 2 - 4 * x + 4) - 5 * x * (2 * x - 1) = - 4;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

10 * x ^ 2 - 10 * x + 40 - 10 * x ^ 2 + 5 * x = - 4;

- 10 * x + 40 + 5 * x = - 4;

- 5 * x + 40 = - 4;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 5 * x = - 4 - 40;

- 5 * x = - 44;

5 * x = 44;

x = 44/5.

Решим уравнение 10 * (x - 2)^2 - 5 * x * (2 * x - 1) = -4

10 * (x - 2)^2 - 5 * x * (2 * x - 1) = -4; 

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:  

• Раскроем скобки.
• Приведем подобные значения.
• Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак.
• Находим корень уравнения.  

10 * (x^2 - 2 * x * 2 + 2^2) - 5 * x * 2 * x + 5 * x * 1 = -4; 

10 * (x^2 - 4 * x + 4) - 10 * x^2 + 5 * x = -4; 

10 * x^2 - 10 * 4 * x + 10 * 4 - 10 * x^2 + 5 * x = -4; 

10 * x^2 - 40 * x + 40 - 10 * x^2 + 5 * x = -4; 

-40 * x + 40 + 5 * x = -4; 

-40 * x + 5 * x = -4 - 40; 

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х. 

x * (-40 + 5) = - (4 + 40); 

x * (-35) = -44; 

-35 * x = -44; 

Найдем корень линейного уравнения -35 * x = -44 

-35 * x = -44; 

x = -44/(-35); 

x = 44/35;  

x = (35 + 9)/35; 

x = 35/35  + 9/35; 

x = 1 + 9/35; 

x = 1 9/35; 

 

Значит, уравнение 10 * (x - 2)^2 - 5 * x * (2 * x - 1) = -4 имеет один корень х = 1 9/35.