1. Запишите сложную функцию и найдите производную : f(x)= 3^x; g(x)= arcctgx. 2. Найдите F'(x) F(x)=f(g(x)) F(x)=g(f(x))

Найдем производные функций f(x) и g(x):f’(x) = 3^x * ln3;g’(x) = -1 / (1 + x^2);Вспомним, что производная сложной функции f’((g(x)) находится следующим образом:f’((g(x)) = f’(g(x)) * g’(x).Тогда для F(x)=f(g(x)):F’(x)=3^g(x) * ln3 * g’(x) = 3^(arcctgx) * ln3 * (-1 / (1 + x^2));Для F(x)=g(f(x)):F’(x) = (-1 / (1 + (f(x))^2) * f’(x) = (-1 / (1 + 3^(2x))) * 3^x * ln3.