На международную конференцию приехало 10 делегатов не понимающих языка друг друга какое наименьшее число переводчиков?

У переводчиков один из двух языков должен быть общим, чтобы передавать переводы с других языков, и общим с одним из посетителей конференции. Второй язык у всех переводчиков разный.1- й переводчик знает языки 1-го и 2-го делегата,2- й переводчик - 1-го и 3-го делегата,3- й переводчик - 1-го и 4-го делегата,4 -й переводчик - 1-го и 5-го делегата,5-й переводчик - 1 го и 6-го делегата,6 –й переводчик - 1 го и 7-го делегата,7 –й переводчик - 1 го и 8-го делегата,8 –й переводчик - 1 го и 9-го делегата,9 –й переводчик - 1 го и 10-го делегата.То есть нужно 9 переводчиков, которые работают через один общий язык.