F (x) =4x^3 -12 X € [o;2] F наибол =? F наимен =?

Найдем наибольшее и наименьшее значение функции F (x) = 4 * x ^ 3 - 12 на промежутке X € [0; 2].1) Сначала найдем производную функции F (x) = 4 * x ^ 3 - 12, используя формулы производной:1. (x - y) \' = x \' - y \';2. (x ^ n) \' = n * x ^ (n - 1);3. C \' = 0;Тогда получаем:F \' (x) = (4 * x ^ 3 - 12) \' = 4 * (x ^ 3) \' - 12 \' = 4 * 3 * x ^ 2 - 0 = 12 * x ^ 2;2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения:12 * x ^ 2 = 0;x ^ 2 = 0;x = 0 принадлежит промежутку [0; 2];3) Определим наибольшее и наименьшее значение.F (0) = 4 * 0 ^ 3 - 12 = 4 * 0 - 12 = 0 - 12 = - 12;F (2) = 4 * 2 ^ 3 - 12 = 4 * 8 - 12 = 32 - 12 = 20;Ответ: y max = 20 и y min = - 12.