Найдите точку минимума функции g(x)=x^4-2x^2-(5x^2-5/x-1)+5x

Используя формулу разности квадратов, преобразуем уравнение функции:

g(x) = x^4 - 2x^2 - 5(x + 1)(x - 1) / (x - 1) + 5x = x^4 - 2x^2 - 5x - 5 + 5x = x^4 - 2x^2 - - 5.

Находим производную:

(g(x))\' = (x^4 - 2x^2 + 5)\' = 4x^3 - 4x = 4x(x^2 - 1).

Приравниваем ее  к нулю:

4x(x - 1) = 0;

x1 = 0; x2 = 1.

Поскольку в точке x0 = 0 производная меняет свое значение с положительного на отрицательное, данная точка является точкой минимума.

Ответ: точкой минимума является x0 = 0.