На какое натуральное число надо разделить 69, чтобы частное было на 5 больше делителя, а остаток на 3 меньше делителя?

Решение: 1. Обозначим: x – значение делителя. Следовательно, значение частного равно x + 5, значение остатка равно x – 3. 2. По условию задачи было составлено уравнение:x * (x + 5) + (x - 3) = 69;x^2 + 5x + x – 3 = 69;x^2 + 5x + x – 3 – 69 = 0;x^2 + 6x – 72 = 0;Дискриминант = 6 * 6 + 4 * 1 * 72 = 324 (корень из 324 равен 18)x = (-6 + 18) / 2 или x = (-6 - 18) / 2;x = 6 или x = -12;Делитель равен 6, так как он является натуральным числом.Ответ: 69 нужно разделить на 6.