Неравенство 8x-x^2>0

Решим неравенство 8x - x^2 > 0 методом интервалов.1). Найдем нули функции9x – x^2 = 0;x(9 – x) = 0;x = 0;9 – x = 0;x = 9.2) Отметим найденные числа 0 и 9 на числовой прямой. Эти числа делят прямую на три интервала: 1) (- ∞; 0), 2) (0; 9), 3) (9; + ∞).3) Проверим, каким, положительным или отрицательным, будет выражение 9x – x^2 на каждом из интервалов. Для этого надо взять любое число из каждого интервала, подставить в данное выражение, найти его значение. Если получим положительное число, то на данном промежутке выражение положительно, в противном случае – отрицательно.4) Выражение 9x – x^2 положительно на 2 интервале, отрицательно на 1 и 3 интервалах. См. рис. http://bit.ly/2wlBd2w5) Т.к. наше выражение должно быть больше нуля, в ответ выбираем интервал, на котором оно положительно, это 2 интервал.Ответ. (0; 9).