Решите неравенство 4^(x+1/2) - 17*2^(x-2) + 2 = 0.

   1. Преобразуем уравнение:

      4^(x + 1/2) - 17 * 2^(x - 2) + 2 = 0;

      4^(1/2) * 4^x - 17 * 2^(-2) * 2^x + 2 = 0;

      2 * 4^x - 17/4 * 2^x + 2 = 0;

      8 * (2^x)^2 - 17 * 2^x + 8 = 0. (1)

   2. Обозначим 2^x = y и подставим в уравнение (1):

      8y^2 - 17y + 8 = 0.

   3. Вычислим дискриминант и решим квадратное уравнение:

      D = 17^2 - 4 * 8 * 8 = 289 - 256 = 33;

      y = (17 ± √33)/16.

   4. Найдем значения x:

      2^x = y;

      2^x = (17 ± √33)/16;

      x = log2((17 ± √33)/16);

      x = log2(17 ± √33) - log2(16);

      x = log2(17 ± √33) - 4.

   Ответ: log2(17 ± √33) - 4.