Точки D,E,F-середины сторон треугольника ABC.Периметр треугольника DEF равен 5.Найдите периметр треугольника ABC.

1. По условию дан △ABC, в котором точки D, E и F — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Стороны △DEF (DE, EF и DF) являются средними линиями △ABC.Средняя линия двух сторон треугольника равна половине третьей стороны треугольника:DE = AC/2;EF = AB/2;DF = BC/2.По условию периметр △DEF равен 5 условных единиц, тогда:DE + EF + DF = 5.Выполним замену:AC/2 + AB/2 + BC/2 = 5.Все дроби в левой части равенства имеют одинаковых общий знаменатель, тогда их можно сложить и суммой будет дробь, в числителе которой сумма числителей всех трех дробей, а в знаменателе — знаменатель трех дробей:(AC + AB + BC)/2 = 5;AC + AB + BC = 2 * 5 (по пропорции);AC + AB + BC = 10 условных единиц. 2. Периметр △ABC равен:P = AB + BC + AC.Тогда:P = 10 условных единиц.Ответ: P = 10 условных единиц.