Окружность с центром в точке О разделена на четыре угла с разными градусными мерами.Градусная мера первого угла a,второго

Запишем выражения для градусной меры углов по данным задачи:

a + b = 140º;

a + c = 160º;

a + d = 180º.

Сумма всех углов, на которые разделена окружность, равна 360º, то есть:

а + b + c + d = 360º.

Выразим градусные меры всех углы через \"а\":

b = 140º - а;

c = 160º - а;

d = 180º - а.

Подставим эти выражения углов в выражение а + b + c + d = 360º и решим уравнение:

а + (140 - а) + (160 - а) + (180 - а) = 360;

а + 140 – а + 160 – а + 180 – а = 360;

-2а + 480 = 360;

2а = 120;

а = 60º.

Найдем остальные углы:

b = 140 – 60 = 80º;

c = 160º - 60 = 100º;

d = 180º - 60 = 120º.