Упростите выражение! а. (tga + ctga)(1+cosa) (1-cosa)

Используем тригонометрическое тождество tg a = sin a / cos a и ctg a = cos a / sin a, выражение (1 + cos a) * (1 - cos a) свернем по формуле сокращенного умножения разности квадратов, имеем:(tg a + ctg a) * (1 + cos a) * (1 - cos a) = (sin a / cos a + cos a / sin a) (1 - cos^2 a), у выражении в первых скобках сведем все к общему знаменателю, а 1 - cos^2 a = sin^2 a, что следует из основного тригонометрического тождества:( (sin^2 a + cos^2 a) / (cos a * sin a) ) (1 - cos^2 a) = (1 / (cos a * sin a) ) (sin^2 a) = sin a / cos a= tg a.