Докажите, что функция F(x)=x в квадрате+2+sinx-7 является первообразной для функции f(x)=2x+cosx

Решение:1) Для того, чтобы доказать, что функция F (x) = x^2 + sinx - 7 является первообразной для функции f (x) = 2x + cosx необходимо найти производную функции F (x).2) F\' (x) = (x^2 + sinx - 7)\'. Производная суммы равна сумме производных. Получаем: (x^2 + sinx - 7)\' = (x^2)\' + (sinx)\' - (7)\'. Рассмотрим по частям:а) (x^2)\'. Используем таблицу производных: (x^n)\' = n * x^(n - 1). Получаем: (x^2)\' = 2x.б) (sinx)\'. Табличная производная. Получаем: cosx.в) Производная константы есть 0.3) Получаем: 2x + cosx.