3х-4/9+5х-7/6=4х+5/18

3х - 4/9 + 5х - 7/6 = 4х + 5/18;3х + 5х - 4х = 5/18 + 4/9 + 7/6;4х = 5/18 + 8/18 + 21/18;4х = (5 + 8 + 21)/18;4х = 34/18 = 17/9;х = 17/9 / 4 = 17/9 / 1/4 = 17 * 1/9 * 4 = 17/36;х = 17/36;Проверим правильно ли решено уравнение.3х - 4/9 + 5х - 7/6 = 4х + 5/18;3 * 17/36 - 4/9 + 5 * 17/36 -7/6 = 4 * 17/36 + 5/18;51/36 - 4/9 + 85/36 - 7/6 = 68/36 + 5/18;51/36 - 16/36 + 85/36 -42/36 = 68/36 + 10/36;(51 - 16 +85 - 42)/36 = (68 + 10)/36;78/36 = 78/36;Уравнение решено правильно.

Решим уравнение (3 * х – 4)/9 + (5 * х – 7)/6 = (4 * х + 5)/18

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:  

• Раскроем скобки.
• Приведем подобные значения.
• Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак.
• Находим корень уравнения. 

(3 * х – 4)/9 + (5 * х – 7)/6 = (4 * х + 5)/18;

Умножим уравнение на общий знаменатель дробей и избавимся от дроби.   

(3 * х – 4)/9 * 18  + (5 * х – 7)/6 * 18 = (4 * х + 5)/18 * 18; 

2 * (3 * x – 4) + 3 * (5 * x – 7) = 4 * x + 5;

2 * 3 * x – 2 * 4 + 3 * 5 * x – 3 * 7 = 4 * x + 5;

6 * x – 8 + 15 * x – 21 = 4 * x + 5;  

6 * x  + 15 * x – 4  * x = 5 + 8 + 21; 

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.  

x * (6 + 15 – 4) = 5 + 8 + 21;

x * (2 + 15) = 13 + 21;

x * 17 = 10 + 3 + 20 + 1;

17 * x = 30 + 4;

17 * x = 34;

Найдем корень линейного уравнения 17 * x = 34       

17 * x = 34;

x = 34/17;

Разложим числитель дроби на множители и сократим дробь Получаем:

x = 17 * 2/17;

x = 1 * 2/1;

x = 2;

Проверка 

Подставим найденный корень уравнение х = 2  в изначальное (3 * х – 4)/9 + (5 * х – 7)/6 = (4 * х + 5)/18   и получим:

(3 * 2 – 4)/9 + (5 * 2 – 7)/6 = (4 * 2 + 5)/18;  

(6 – 4)/9 + (10 – 7)/6 = (8 + 5)/18;

2/9  + 3/6 = 13/18;

2/9 + ½ = 13/18;

(2 * 2 + 1 * 9)/18 = 13/18;

(4 + 9)/18 = 13/18;

13/18 = 13/18;

Верно;  

Значит, уравнение (3 * х – 4)/9 + (5 * х – 7)/6 = (4 * х + 5)/18 имеет один корень x = 2.