Решите неравенство log 5(3x+1)>2

Найдем область допустимых значений нашего неравенства помня свойство логарифма (аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля), поэтому имеем:ОДЗ: 3x + 1 > 0;3x > 1;x > 1 / 3;Теперь решаем непосредственно само неравенство, запишем 1 как log5(5):log5(3x + 1) < 2log5(5), внесем двойку в правой части уравнения в логарифм:log5(3x + 1) < log5(25), по свойству логарифма имеем:3x + 1 < 25;3x < 25 - 1;3x < 24;x < 8;Учитывая область определения и решения неравенства:х є (1 / 3; 8);Ответ: х є (1 / 3; 8).