Упростите выражение: 5/(√m-2)

Чтобы упростить данное выражение, надо избавиться от иррациональности в знаменателе. Для этого воспользуемся основным свойством дроби, в котором говорится, что при умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, значение дроби не изменится. Домножим и числитель, и знаменатель данной дроби на выражение, сопряженное к выражению (√m – 2), это выражение (√m + 2):

5 * (√m + 2)/((√m + 2) * (√m - 2)).

Применим в знаменателе формулу разности квадратов (х – у)(х + у) = х² – у²:

5 * (√m + 2)/((√m)² – 2²).

Раскроем скобки в числителе и упростим знаменатель:

(5√m + 2 * 5)/(m – 4) = (5√m + 10)/(m – 4).

Ответ: (5√m + 10)/(m – 4).